Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą rozkładu LU
Rozwiązywany jest układ równań liniowych
Procedura rozwiązywania układu równań liniowych metodą rozkładu LU
- Rozkład macierzy A na iloczyn dwóch macierzy trójkątnych L (dolnej od ang.
lower) i U (górnej od ang. upper)
A = L
∙ U.
- Układ równań (1) przyjmuje postać
L ∙ U
∙ X = B.
- Rozwiązanie układu równań (1) sprowadza się do rozwiązania dwóch trójkątnych
układów równań
L ∙ Z = B,
U
∙ X = Z.
Przykład:
|